犯罪嫌疑人的犯罪追诉时效期限是多久

法律分析：
（1）犯罪追诉时效期限依据法定最高刑来确定。当法定最高刑不满五年有期徒刑时，追诉时效为五年，这意味着在此情形下，犯罪行为若在五年内未被追诉，之后一般不再追诉。
（2）法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑，追诉时效是十年。比如相应的犯罪行为，超过十年未处理，通常就不再追诉。
（3）法定最高刑十年以上有期徒刑，追诉时效为十五年。在这种情况下，犯罪发生后十五年内可进行追诉。
（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑，追诉时效是二十年。若二十年以后认为必须追诉，要报请最高人民检察院核准。
（5）存在不受追诉期限限制的情形，如司法机关立案侦查或法院受理案件后犯罪人逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期内控告而司法机关应立案却不立案。

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1.犯罪追诉时效期限依据法定最高刑来确定。法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉时效是五年；法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑，追诉时效为十年；法定最高刑十年以上有期徒刑，追诉时效是十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑，追诉时效是二十年，若二十年后须追诉，要报请最高人民检察院核准。
2.但存在不受追诉期限限制的情况。一是在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件后，犯罪人逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制。二是被害人在追诉期限内提出控告，法院、检察院、公安机关应立案却不立案的，同样不受追诉期限限制。
3.建议司法机关及时立案侦查和审判，避免犯罪人逃避法律制裁。被害人应增强法律意识，在追诉期限内积极行使控告权利。
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结论：
犯罪追诉时效期限依犯罪法定最高刑而定，不同范围法定最高刑对应不同追诉时效，特定情形不受追诉期限限制。
法律解析：
根据《中华人民共和国刑法》规定，犯罪追诉时效期限按法定最高刑划分。法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉时效为五年；法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑，追诉时效是十年；法定最高刑十年以上有期徒刑，追诉时效为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑，追诉时效是二十年，若二十年后认为必须追诉，要报请最高人民检察院核准。但存在特殊情况，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件后，逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期限内提出控告，相关机关应立案却不予立案的，不受追诉期限限制。

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（一）对于犯罪行为，要根据其法定最高刑判断追诉时效。若法定最高刑不满五年有期徒刑，需在五年内追诉；五年以上不满十年有期徒刑，在十年内追诉；十年以上有期徒刑，在十五年内追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，二十年以内可追诉，若二十年后必须追诉，要报最高人民检察院核准。
（二）若案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或被人民法院受理，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，无论过多久都可追诉。
（三）被害人在追诉期限内提出控告，而相关机关应立案却不立案的，同样不受追诉期限限制。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十八条规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
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1.犯罪追诉时效依最高刑而定：最高刑不满5年，追诉时效5年；5年以上不满10年，追诉时效10年；10年以上，追诉时效15年；无期、死刑，追诉时效20年。20年后须追诉，报最高检核准。

2.若公检法机关立案或受理后，嫌疑人逃避侦查审判，不受追诉期限制。

3.被害人在追诉期内控告，应立案却未立案的，也不受追诉期限制。